En vegg av vann
Eksempel på en skipperskrøne. Vitenskapsfolk har ikke trodd at så store bølger kunne oppstå til havs. (Hustad 2003)
Av Øystein Johnsen
Sjøkaptein MNI, Assessor
Sjøfolk har gjennom alle tider fortalt om monstre av bølger, som uten forvarsel dukker opp fra intet og legger bak seg død og ødeleggelse. Vitenskapsfolk har til ganske nylig ikke trodd at så store bølger kunne oppstå til havs. Historiene til skrekkslagne sjøfolk er blitt avfeid som skipperskrøner.
| Innholdet i denne artikkelen er hentet fra artikkelforfatterens BSc-prosjekt i Nautikk fra 2007: ”Dynamiske problemer med fartøy som følge av parametrisk resonans og andre belastninger i bølger på dypt vann”. Prosjektet ble gjennomført som et litteraturstudium, med prosjektmål: ”Belysning av begreper som ikke synes tilstrekkelig vektlagt i Sjøkapteinsutdanningen, så som parametrisk resonans i following og head seas, broaching og ekstrembølger».
Research
Gjennom nedlastninger fra august 2005 og fremover, fant man mange arbeider rundt problemstillinger innen dynamisk stabilitet som man kanskje ante eksistensen av, men ikke hadde navn på. Spesielt i løpet av de siste årene har forskere hjemme og ute kommet til spennende konklusjoner hva angår hemmeligheten bak f.eks. freakbølger (ekstrembølger) og parametrisk resonans. |
Freak Waves – Rogue Waves
Historiene til sjøfolk om plutselige monsterbølger er blitt avfeid som skipperskrøner. Mystiske forlis har blitt tilskrevet rustdannelse eller menneskelige feil. Men for snart 14 år siden hendte det noe som tvang forskermiljøene til å se nærmere på om de veletablerte teoriene holdt vann – bokstavelig talt.
Monsterbølgen kom 1. nyttårsdag
1. nyttårsdag 1995 var det storm i Nordsjøen. Oljeplattformen Draupner lå 160 km fra land, og måleinstrumentene registrerte bølgehøyder på 12 meter. Da dukket det plutselig opp en bølge ut fra intet som var så høy og bratt at forskerne ikke trodde det var mulig. Bølgen målte 25,6 m og skulle i teorien bare oppstå en gang hvert 10.000 år. Nyttårsbølgen sjokkerte alle «bølgespesialistene». Hendelsen fikk fart i nye forskningsstudier som hadde som mål å finne ut hvor ofte disse monsterbølgene egentlig dukket opp. Dersom de viste seg å opptre hyppigere enn forutsett, kunne man nå ane en ny trussel mot offshoreinstallasjoner og skip. (Hustad 2003)
Når strøm og bølger møtes
Arbeid ble satt igang for å forsøke å finne i hvilke havområder monsterbølgene opptrådte oftest. Rundt sørenden av Sør-Afrika går det millioner tonn gods hvert år. I perioden 1990-2003 er 20 skip blitt ødelagt av bølger utenfor kysten av Sør-Afrika.
Når strøm og bølger møtes. (Hustad 2003)
Undersøkelser viste at alle ulykkesstedene lå langs den samme sterke Aguhlas-strømmen. (Lavrenov 1998) Man mente at i tilfeller der strømmen nordfra møtte bølger fra stormer i Sydishavet, kunne dette skape store problemer for skipene i området. Her lå forklaringen på gigantbølgene mente enkelte, og alle skip fikk ordre om å holde seg borte fra disse farvannene og heller velge andre ruter.
Forklaringsforsøk
En ekstrembølge representerer en svært høy konsentrasjon av bølgeenergi i forhold til middelverdien, for nyttårsbølgen var enerigitettheten ca. 18 ganger større enn den midlere. Hvorfra kjenner en fysiske effekter som gir en slik uvanlig høy konsentrasjon? Når dybden blir mindre enn en halv bølgelengde, vil bølgen «skrubbe» mot havbunnen og endre retning. Vi får dybderefraksjon. Når bølgen møter en strøm, endres bølgens hastighet. Dersom strømmen varierer fra sted til sted, vil bølgenes forplantningsretning bli avbøyd (strømrefraksjon), og fokusering og defokusering av bølgeenergien kan oppstå. (Kjeldsen 1984). Mange tilfeller av ekstrembølger nær kysten kan forklares ved slike effekter, som f.eks. ved sydøstkysten av Sør-Afrika.
Nye og uforklarlige ekstrembølger
I Sørishavet skjedde det noe i februar 2001, som ikke stemte med den nye forklaringen med havstrømmer. Cruisebåten Caledonian Star fikk problemer i Antarktis på tur ut av området.
Ekstrembølger langs Afrikas «Wild Coast». (Trujillo og Thurman 2005)
Mannskapet fikk melding om at et uvær var på gang, men ingen ble bekymret av den grunn. Skipet hadde ingen problemer med å mestre bølgehøydene på 12 meter. Men plutselig dukket det opp en bølge som var mer enn dobbelt så høy som de andre, en bølge som fortonet seg som et fjell av vann. Bølgen knuste de fleste instrumentene ombord, og med nød og neppe klarte Caledonian Star å komme seg i havn. Kort tid etter ble det tyske cruiseskipet Bremen utsatt for en lignende monsterbølge i det samme farvannet. Også dette skipet klarte seg, men med store skader. (Hustad 2003)
Øverst: Maersk Bonavista «Off Hibernia». (Dunlop 2004)Nederst: Computerkonstruert motiv med samme båt. Aldeles unødvendig, naturen er røff nok i virkeligheten.
Mystiske forlis, nestenforlis og ekstrembølger
En tidligere professor i skipskonstruksjoner, skotten Douglas Faulkner, har forsket på mystiske forlis. Han har utarbeidet en oversikt over supertankeres forlis i perioden 1969 til 1994. Det var i alt 66 av dem. Faulkner mener at minst 22 supertankere, og 1542 liv, har gått tapt i monsterbølger. Tar vi med mindre fartøyer og marine konstruksjoner, vil antall ofre bli langt høyere. (Monsen 2004).
Vi ser på noen flere tilfeller av nestenforlis: I oktober 1933 møtte USS Ramapo en bølge på ca. 34 m i nordlig del av Stillehavet. I 1942 opplevde RMS Queen Mary en bølge på 28 m i Nordøst-Atlanteren. I 1966 ble det i Norvest-Atlanteren ombord i Michelangelo målt en bølgekam på 24 m. I februar 1995 møtte cruiseskipet RMS Queen Elizabeth II en 29 meter høy bølge i Nord-Atlanteren: «En enorm vegg av vann, det så ut som om vi var på kollisjonskurs med klippene ved Dover», rapporterte kaptein Ronald Warwick etter at skipet var kommet klar av uværet. Han kunne ikke se over bølgen der han sto på brua på det store skipet. (Vogt 2004)
I 2004 ble det under orkanen Ivan gjort bunntrykkmålinger i Mexicogulfen og observert bølgehøyde på 27,7 m. (Wang et al. 2005). Forfatterne mente at maks bølgehøyde i stormen var ca. 40 m. Og til hjemlige trakter: I Skagerrak den 20. januar 2007 lå Color Lines ferge Prinsesse Ragnhild på været utenfor Kristiansand og fikk reparert to vinduer i konferanseavdelingen forut i båten. Underveis fra Hirtshals til Stavanger slo en kraftig bølge
USS Ramapo gikk i en tyfon med sjøen inn aktenfra, og offiserene på broen hadde anledning til å måle bølgene nøyaktig. De hadde en periode på 14,8 s, og bølgehøyden ble utregnet på geometrisk vis til 34 m. Dette er fortsatt de høyeste vindgenererte bølgene som kan verifiseres. (Trujillo og Thurman 2005)
over båten og knuste begge vinduene. «Vannet fosset inn og ned trappene på flere dekk. Veldig mange om bord synes det var ubehagelig – og enkelte barn ropte at de trodde vi skulle drukne. Konferanseavdelingen er nå full av vann», forteller Petter Toftøy-Andersen til Aftenbladet.no. (Stueland 2007)
EU-prosjektet MaxWave
De håndfaste historiene om nyttårsbølgen og RMS Queen Elisabeth II tidlig i 1995, og Caledonian Star og Bremen tidlig i 2001, ga fagfolk og sjøfartsmyndigheter en støkk. Forskning på monsterbølger skjøt fart. I 2000 bestemte EU at bølgene skulle finnes og startet forskningsprosjektet MaxWave. Forskerne tok i bruk radarsatellitter og har nå dokumentert at monsterbølgene oppstår hyppigere enn man trodde. Ekstreme værforhold har senket supertankere og containerfartøyer rundt om i verden de siste årene. Nå tror forskerne at kjempebølger kan forklare mange av forlisene.
Kart fra rapport i EU-prosjektet MaxWave, som viser steder der det ble rapportert skader pga. «Severe Weather Conditions». I sjeldne tilfeller ble det rapportert «Freak Wave Damage». (Jenkins 2007)
«Monsterbølger kan ha senket mange fartøyer som har vært mindre heldige. Dårlig vær blir som regel angitt som eneste årsak. Etter å ha fastslått at disse bølgene eksisterer i et større antall enn det noen hadde forventet, blir det neste skritt å se om de kan forutsees», uttaler Wolfgang Rosenthal, som har ledet det treårige Maxwave-prosjektet på ESAs hjemmesider. (Vogt 2004)
Den europeiske romfartsorganisasjonen (ESA) ga MaxWave-prosjektet tre ukers data – ca. 30.000 særskilte miniatyrbilder – fra omkring tidspunktet, hvor Bremen og Caledonian Star ble rammet. Bildene ble behandlet og undersøkt for ekstreme bølger i det tyske romfartssenteret DLR. På tross av den relativt korte perioden som dataene dekket, kunne MaxWave- teamet identifisere over ti gigantiske bølger rundt om i verden på over 25 meters høyde.
Det viktigste instrumentet ombord på ESAs tvillingsatellitter ERS-1 og 2, som ble sendt opp henholdsvis i juli 1991 og april 1995, er SAR (Synthetic Aperture Radar), som kan ta radarbilder av havoverflaten natt og dag og i all slags vær. SAR kan bl.a. brukes til å overvåke høyden av bølger på havoverflaten. (D’Acunto 2004)
«Uten radarovervåking fra luften ville vi ikke ha hatt muligheter til å finne ut noe,» sier Rosenthal, leder for MaxWave-prosjektet som strakte seg over tre år. «Det eneste vi hadde å holde oss til var radarinformasjon fra oljeplattformer. Derfor var vi interessert i å benytte oss av ERS helt fra begynnelsen.»
ESAs tvillingsatellitter ERS-1 og 2 har begge en Syntetisk aperturradar (SAR) som hovedinstrument. SAR fungerer i flere ulike moduser. Når satellitten befinner seg over havet, er radaren i bølgemodus og søker over et utsnitt av havoverflaten på 10 x 5 km med 200 kilometers mellomrom. Disse små utsnittene omformes deretter til gjennomsnittsverdier for bølgeenergi og -retning,såkalte havbølgespektre, ved hjelp av en matematisk beregningsmodell. ESA gir allmennheten tilgang til disse spektrene. De er nyttige hjelpemidler for meteorologiske institusjoner for å lage mer nøyaktige værprognoser for havområder.
WaveAtlas – hvor oppstår ekstrembølgene?
Et nytt forskningsprosjekt som har fått navnet WaveAtlas, bruker ERS-utsnitt innsamlet gjennom to år for å lage et globalt kart over kjempebølger og gjennomføre statistiske analyser på grunnlag av dette. Noen sammenhenger er allerede funnet. Kjempebølger er ofte knyttet til steder der vanlige bølger møter havstrømmer og virvelstrømmer. Havstrømmen forsterker bølgeenergien ved å samle den på et lite område. Dette gjelder spesielt i forbindelse med den nevnte Agulhas-strømmen utenfor østkysten av Sør-Afrika, men også andre havstrømmer, for eksempel Golfstrømmen i Nord-Atlanteren der den treffer bølger fra Labradorsjøen, kan knyttes til kjempebølger.
Men informasjonen viser også at kjempebølger kan oppstå langt fra havstrømmer, ofte i nærheten av værfronter og lavtrykk. Under langvarige stormer, som varer i over 12 timer, kan vinden forstørre bølger som beveger seg i en optimal hastighet som er synkronisert med vinden. Hvis bølgene derimot beveger seg raskere eller langsommere enn stormen, vil de oppløse seg eller falle sammen.
«Vi har funnet noen av årsakene til at kjempebølger oppstår, men ikke alle», avslutter Rosenthal.
Handelsfartøy sliter i høy sjø mens en kjempebølge dukker opp forenfor tvers. Kjempebølger er ikke uvanlige i nærheten av 100-favners kurven i Biscaya-bukten. (NOAA 1993)
Forskere fra Norge med i MaxWave
Alastair D. Jenkins fra Geofysisk institutt ved Universitetet i Bergen deltok i MaxWave-prosjektet. Under «Fagleg-pedagogisk dag» 02.02.2007 på UiB holdt han et innlegg med tittelen: «Monsterbølger: Myte eller Virkelighet? En utfordring til sjøfarende og matematikere». Fra konklusjonen hans tar jeg med:
Årsaker til monster-, freak- eller roguebølger?
? Kombinering av bølgekomponenter med forskjellige frekvenser og/eller retninger
? Fokusering: Refraksjon pga. bunntopografi og/eller strømmønstre
? Ikkelineære effekter:
– Småperturbasjoner av 2. eller høyere orden
– «Solitoner»
– Store perturbasjoner (bølger som bryter eller nesten bryter)
Oppsummering/konklusjon
? Ekstreme havbølger eksisterer og kan gjøre store skader
? men ser ut til å kunne forklares med «dagens teknologi».
? Forskere fra klassisk tid til nåtiden har bidratt til forklaringen
(Jenkins 2007)
Skade forårsaket av ekstrembølge. (Kilde ukjent)
Lineær bølgeteori
Tradisjonell bølgeteori sier at det høyeste en bølge kan bli er omtrent 20,7 m. (NOAA 1993)
Bølger er et produkt av tre faktorer; vindstyrke, hvor lenge det blåser, og lengden på det åpne havstrekket. Blåser det f.eks. med orkans styrke tvers over hele Stillehavets ¬18.000 kilometer åpent hav, vil bølgene etter en time måle 4,2 m., og etter et døgn 14,1 m. Etter mer enn ett døgn med sammenhengende orkan kan den signifikante bølgehøyden teoretisk være oppe i 20,7 m. (Signifikant bølgehøyde er middelverdien av den tredjedelen av bølgene som er høyest over et tidsrom på 20 min. Den høyeste bølgen en kan vente over tid – innen rammen av 1 000 bølger – kan være 1,5 til inntil 2 ganger høyere enn signifikant bølgehøyde). 20,7 m er i henhold til tradisjonell bølgeteori, omtrent det høyeste en bølge kan bli.
Dette kalles lineær bølgeteori. Den lineære modellen gir teoretisk rom for høyere bølger enn 20 m., men bare som ytterst sjeldne fenomener. Man snakker da om hundreårsbølgen, eller til og med en bølge per ti tusen år. (Monsen 2004)
Ikke-lineære bølger
Den lineære modellen har ikke rom for ekstreme bølger. «Den enkleste måten uregelmessige bølger bygges opp på, er i henhold til sinuskurven, etter den lineære modellen. For å beregne ekstrembølger, brukes tilleggskomponenter, eller matematiske modeller som gir ikke-lineære bølger under forsøk», sier professor Dag Myrhaug ved NTNU til Gemini.
Beregning av en 100-års bølge. (Kilde ukjent)
«Det som definerer en ekstrem og ikke-lineær bølge, er at den overstiger den signifikante bølgehøyden to til to og en halv gang. Bølgedata en har samlet inn, viser imidlertid både tre ganger signifikant og mer i enkelte tilfeller», sier Myrhaug. Teoretisk betyr dette at med en signifikant bølgehøyde på 12 m. kan monsteret bli hele 36 m. høyt fra bølgedal til bølgetopp. (Monsen 2004)
Hva gjør enkeltbølger i et bølgetog så mye høyere enn bølgene rett foran og bak? En forklaring sier at under visse ustabile forhold i bølgetoget vil enkeltbølger «stjele» energi fra nabobølgene, slik at bølgene foran og bak krymper, mens bølgen mellom vokser til å bli en ekstrembølge.
Lange bølger er raskere enn korte bølger, og en får den dynamikken en kaller fokusering. Den voksende bølgen vil også endre form, bølgedalen blir grunnere samtidig som bølgetoppen vokser. Den blir også steilere i formen, en såkalt brytende bølge som til slutt samler så mye energi at den «knekker i toppen» og skyter ut vann framover og nedover. (Monsen 2004)
Målefeil i oljealderens barndom
Da oljealderen gjorde sitt inntog i Norge, forlangte myndighetene at selskapene som skulle konkurrere om tildeling av blokker, måtte foreta bølgemålinger. Målingene som ble fortatt på 70- og 80-tallet ble et trist kapittel når det gjaldt ekstrembølger. Basert på kunnskapen på 70-tallet ble det benyttet en automatisk datakontroll. Denne identifiserte ekstraordinært store utslag
Nyttårsbølgen målt ved Draupnerplattformen i Nordsjøen 1. nyttårsdag i 1995 kl. 15:20. Kamhøyden var her 18,5 m, mens standardavviket ble anslått til ca. 3 m. (Jenkins 2007)
av overflaten fra likevektsnivået. De som oversteg en viss terskel ble kategorisert som målefeil, og fjernet permanent fra tidsserien! Det kriteriet som ble brukt var at overflatens hevning over likevektsnivået ikke skulle overstige fem standardavvik σ. Dette er noe mer enn det som senere er blitt foreslått som nedre terskel for betegnelsen freakbølge, nemlig4.4σ
.
Utdrag fra tidsserien som ble målt ved Draupnerplattformen i Nordsjøen 1. nyttårsdag i 1995 kl. 15:20. (Jenkins 2007)
Danskene gikk ikke så drastisk til verks. Skourup et al. har sett på 12 års bølgedata fra Gorm feltet i Nordsjøen. De har analysert 1673 timer med stormbølgedata (66 stormer) fra dette materialet.
For å forklare noen av deres resultater trenger vi å innføre et par begrep. Kamhøyden
ac som angir høyden av en bølgekam i forhold til likevektsnivået, og standardavviket σ
til overflatehevningen
Værsituasjonen i Nordsjøen 1. januar 1995
fra det samme nivået. Skourup analyserte bl.a. forekomsten av uventet store kamhøyder. Når kamhøyden ble større enn ca. fire og et halvt standardavvik (mer nøyaktig ac> 4.4σ), betegnet de bølgen som en «freak». I de 12 års bølgedata som ble analysert fant de ca. 500 freak-bølger. (Skourup et al. 1997).
Beregnet bølgeenergi(varians)spekter for 15:20-bølgen. (Haver og Karunakaran 1998)
Ekstrembølgene kommer i svært korte grupper
I lineær teori er
overflatehevningen η bygget opp som summen av en mengde frekvenskomponenter som er uavhengige av hverandre. Fra «sentralgrensesetningen» i statistikken forventer en da at η har en normalfordeling (eller Gaussisk fordeling). Beregningen av sannsynlighetsfordelinger for bølgeparametre som kamhøyde
ac bygger i lineær teori på denne antagelsen. Fra et slikt Gaussisk utgangspunkt vil kamhøyden
ac ha en fordeling f(ac ) som nærmer seg en såkalt Rayleigh-fordeling for et bølgespektrum med liten frekvensbredde. (Rayleigh-fordelingen av
amplituden a er gitt som a /σ2 exp(−a2 / 2σ2 ) hvor σ er standardavviket til overflaten. Sannsynligheten for at en bølge skal være en «freak»
(ac>4,4σ) blir herfra ca. 6 •10−5.
Sannsynlighetsfordelingen er basert på bølgeinformasjon. (Kilde ukjent)
Forventningsverdien for den maksimale kamhøyden
E(a
c max), ble funnet av Longuet-Higgins (1952) ut fra Rayleighfordelingen:
hvor
N er antall bølger som analysematerialet bygger på. Dersom vi antar at materialet til Skourup et al. har en midlere bølgeperiode på 10 sekunder, inneholder det ca. 10
6 bølger. Innsatt i formelen ovenfor gir dette ≈5.3σ, som er signifikant mindre enn den observerte verdien ≈7.2σ . Betegnelsen
freak-wave eller
rogue-wave på representanter for denne overhyppigheten av ekstreme bølger, har lenge vært i bruk i fagmiljøet. (Dysthe 2001)
Skourup et al. gjorde også en annen interessant observasjon. De fant at forholdet mellom kamhøyden a
c og dybden av den påfølgende bølgedalen varierte rundt en middelverdi på 0.7. Dersom freakbølgen var en del av et regulært bølgetog eller en større gruppe av bølger, skulle en forventet et forhold nær 0.5. Det ser ut til at den eneste mulige forklaring på dette er at ekstrembølgene kommer i svært korte grupper som illustrert under. Dette gir enda en betydning til betegnelsen freak-bølge. (Skorup et al. 1997)
Forholdet mellom den største kamhøyden og dybden av den påfølgende bølgedalen, avhenger av lengden på gruppen. (Dysthe 2001)
Romlig fokusering
Når dybden blir mindre enn en halv bølgelengde, endres bølgehastigheten. Det samme gjelder når bølgene møter en strøm. Dersom dybden og/eller strømmen varierer fra sted til sted, vil bølgene bli avbøyd og fokusering (og defokusering) av bølgeenergien kan oppstå.
I områder hvor bølger fra stormer ute på det åpne havet kommer inn til grunnere farvann, vil bølgene bli avbøyd slik som vist her (luftfotografi fra et område ved Kiberg på Finnmarkskysten, tatt 12. juni 1976 av Fjellanger Widerøe A.S.) Det kan oppstå fokusering av bølgeenergien i visse områder slik at sannsynligheten for å finne store bølger her er mye større enn i andre områder. Slik avbøyning av bølger, enten det skyldes strøm eller grunnere vann, kan beregnes, slik at en viss form for varsling er mulig. (Dysthe et al. 2005)
Tid-rom fokusering
Denne effekten benyttes i større bølgetanker under tester med skipsmodeller. En genererer et bølgetog hvor bølgelengden varierer, med de korteste bølgene først. De lange bølgene går fortere enn de korte og vil ta igjen disse, se fig., og skape store bølger over en kort tid i et område. Dette er det omvendte av hva som skjer når en stein blir kastet i vannet, hvor bølgene etter kort tid vil ordne seg med de lengste foran og de korteste bak.
Et bølgetog hvor de lengste bølgene kommer sist gir fokusering. Deretter går de lengste bølgene fra de korte. (Dysthe 2001)
Benjamin-Feir-instabiliteten
Bølgeforskere hele verden over har i senere tid konsentrert seg om den såkalte Benjamin-Feir-instabiliteten – instabilitet i bølgenes energispektrum – som en mulig forklaring på overhyppighet av ekstrembølger ute på åpent hav. Etter en serie datamaskinbaserte simuleringer foretatt av Kristian Dysthe, UiB, Karsten Trulsen, UiO og Harald E. Krogstad, NTNU, er en kommet til at Benjamin-Feir-instabiliteten ikke kan forklare ekstrembølgene på åpent hav. «Det var snakk om ganske store datamengder da vi simulerte en overflate som til enhver tid inneholdt cirka 10 000 bølger. Vi fikk riktignok ekstreme bølger, men bare hvis nesten alle bølgene hadde samme retning. Slike lang-kammete bølger er imidlertid ikke realistisk i åpent hav», forteller Dysthe til Forskning.no. Resultatene har vakt stor oppsikt internasjonalt. (Røsjø 2007)
Varsling er fortsatt umulig
Manglende teoretisk forklaring på hva som er årsaken til at ekstrembølger bygger seg opp, gjør det fortsatt umulig å varsle tilfeller på åpent hav, slik man for eksempel gjør i Agulhas-strømmen når møtende kaldfronter med storm blir observert. Det eneste som er helt sikkert etter 1. nyttårsdag 1995, er at nå vet også vitenskapsfolkene at monsteret eksisterer.
06.09.2007 – Rev. 30.11.2008 © Øystein Johnsen
Litteraturliste
D’Acunto, M. (2004): Farlige monsterbølger avslørt av ESAs radarsatelitter. EurekAlert 21.07.2004.
http://www.eurekalert.org/staticrel.php?view=esasmw072104no
Dysthe, K.B. (2001): Matematisk modellering av havbølger.
www.math.uio.no/~karstent/waves/vitenskapsakademiet.pdf
Haver, S. (2004): A Possible Freak Event at the Draupner Jacket January 1 1995.
Haver, S., Karunakaran, D. (1998): Probabilistic description of crest heights of ocean waves. Proceedings 5th International Workshop of Wave Hindcasting and Forecasting, Melbourne, Florida, January 1998.
Hustad, K. (2003): Monsterbølgene ingen trodde fantes. Schrödingers katt. NRK 27.02.2003.
www.nrk.no/programmer/tv/schrodingers_katt/2569933.html – 71k –
Jenkins, A.D. (2007): Kart fra rapport i EU-prosjektet MaxWave. Lloyd’s Maritime Information Services (LMIS). Lloyd’s Casualty Report.
Kjeldsen, S.P. (1984): Dangerous wave groups. Norveigian Maritime Research.
Lavrenov, I. (1998): The wave energy concentration at the Agulhas current of South Africa. Nat. Hazards.
Monsen, T.H. (2004): Gemini 2/2004. NTNU.
www.ntnu.no/gemini/2004-02/ – 16k –
NOAA Photo Library (1993): Mariner’s Weather Log, Fall-issue.
Røsjø, B. (2007): Ekstrembølgene: Fortsatt et mysterium. Forskning.no 17.08.2007.
Skourup, J., Hansen, N.-E.O., Andreasen, K.K., (1997): Non-Gaussian Extreme Waves in the Central North Sea. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, vol. 119, Aug. 1997.
Stueland, E. (2007): Aftenbladet.no.
http://web3.aftenbladet.no/lokalt/article401110.ece
Trujillo, A.P., Thurman, H.V. (2005): Essentials of Oceanography, 8. utg.
Vogt, H. (2004): Monsterbølgene avslørt. Dagsavisen 27.07.2004.
Wang, D.W., Mitchell, D.A., Teague, W.J., Jarosz, E., Hulbert, M.S. (2005): Science 05.08.2005.
Eksempel på en skipperskrøne. Vitenskapsfolk har ikke trodd at så store bølger kunne oppstå til havs. (Hustad 2003)
Når strøm og bølger møtes. (Hustad 2003)
Undersøkelser viste at alle ulykkesstedene lå langs den samme sterke Aguhlas-strømmen. (Lavrenov 1998) Man mente at i tilfeller der strømmen nordfra møtte bølger fra stormer i Sydishavet, kunne dette skape store problemer for skipene i området. Her lå forklaringen på gigantbølgene mente enkelte, og alle skip fikk ordre om å holde seg borte fra disse farvannene og heller velge andre ruter.
Ekstrembølger langs Afrikas «Wild Coast». (Trujillo og Thurman 2005)
Mannskapet fikk melding om at et uvær var på gang, men ingen ble bekymret av den grunn. Skipet hadde ingen problemer med å mestre bølgehøydene på 12 meter. Men plutselig dukket det opp en bølge som var mer enn dobbelt så høy som de andre, en bølge som fortonet seg som et fjell av vann. Bølgen knuste de fleste instrumentene ombord, og med nød og neppe klarte Caledonian Star å komme seg i havn. Kort tid etter ble det tyske cruiseskipet Bremen utsatt for en lignende monsterbølge i det samme farvannet. Også dette skipet klarte seg, men med store skader. (Hustad 2003)
Øverst: Maersk Bonavista «Off Hibernia». (Dunlop 2004)Nederst: Computerkonstruert motiv med samme båt. Aldeles unødvendig, naturen er røff nok i virkeligheten.
USS Ramapo gikk i en tyfon med sjøen inn aktenfra, og offiserene på broen hadde anledning til å måle bølgene nøyaktig. De hadde en periode på 14,8 s, og bølgehøyden ble utregnet på geometrisk vis til 34 m. Dette er fortsatt de høyeste vindgenererte bølgene som kan verifiseres. (Trujillo og Thurman 2005)
over båten og knuste begge vinduene. «Vannet fosset inn og ned trappene på flere dekk. Veldig mange om bord synes det var ubehagelig – og enkelte barn ropte at de trodde vi skulle drukne. Konferanseavdelingen er nå full av vann», forteller Petter Toftøy-Andersen til Aftenbladet.no. (Stueland 2007)
Kart fra rapport i EU-prosjektet MaxWave, som viser steder der det ble rapportert skader pga. «Severe Weather Conditions». I sjeldne tilfeller ble det rapportert «Freak Wave Damage». (Jenkins 2007)
«Monsterbølger kan ha senket mange fartøyer som har vært mindre heldige. Dårlig vær blir som regel angitt som eneste årsak. Etter å ha fastslått at disse bølgene eksisterer i et større antall enn det noen hadde forventet, blir det neste skritt å se om de kan forutsees», uttaler Wolfgang Rosenthal, som har ledet det treårige Maxwave-prosjektet på ESAs hjemmesider. (Vogt 2004)
Den europeiske romfartsorganisasjonen (ESA) ga MaxWave-prosjektet tre ukers data – ca. 30.000 særskilte miniatyrbilder – fra omkring tidspunktet, hvor Bremen og Caledonian Star ble rammet. Bildene ble behandlet og undersøkt for ekstreme bølger i det tyske romfartssenteret DLR. På tross av den relativt korte perioden som dataene dekket, kunne MaxWave- teamet identifisere over ti gigantiske bølger rundt om i verden på over 25 meters høyde.
Det viktigste instrumentet ombord på ESAs tvillingsatellitter ERS-1 og 2, som ble sendt opp henholdsvis i juli 1991 og april 1995, er SAR (Synthetic Aperture Radar), som kan ta radarbilder av havoverflaten natt og dag og i all slags vær. SAR kan bl.a. brukes til å overvåke høyden av bølger på havoverflaten. (D’Acunto 2004)
«Uten radarovervåking fra luften ville vi ikke ha hatt muligheter til å finne ut noe,» sier Rosenthal, leder for MaxWave-prosjektet som strakte seg over tre år. «Det eneste vi hadde å holde oss til var radarinformasjon fra oljeplattformer. Derfor var vi interessert i å benytte oss av ERS helt fra begynnelsen.»
ESAs tvillingsatellitter ERS-1 og 2 har begge en Syntetisk aperturradar (SAR) som hovedinstrument. SAR fungerer i flere ulike moduser. Når satellitten befinner seg over havet, er radaren i bølgemodus og søker over et utsnitt av havoverflaten på 10 x 5 km med 200 kilometers mellomrom. Disse små utsnittene omformes deretter til gjennomsnittsverdier for bølgeenergi og -retning,såkalte havbølgespektre, ved hjelp av en matematisk beregningsmodell. ESA gir allmennheten tilgang til disse spektrene. De er nyttige hjelpemidler for meteorologiske institusjoner for å lage mer nøyaktige værprognoser for havområder.
Handelsfartøy sliter i høy sjø mens en kjempebølge dukker opp forenfor tvers. Kjempebølger er ikke uvanlige i nærheten av 100-favners kurven i Biscaya-bukten. (NOAA 1993)
Skade forårsaket av ekstrembølge. (Kilde ukjent)
Tradisjonell bølgeteori sier at det høyeste en bølge kan bli er omtrent 20,7 m. (NOAA 1993)
Bølger er et produkt av tre faktorer; vindstyrke, hvor lenge det blåser, og lengden på det åpne havstrekket. Blåser det f.eks. med orkans styrke tvers over hele Stillehavets ¬18.000 kilometer åpent hav, vil bølgene etter en time måle 4,2 m., og etter et døgn 14,1 m. Etter mer enn ett døgn med sammenhengende orkan kan den signifikante bølgehøyden teoretisk være oppe i 20,7 m. (Signifikant bølgehøyde er middelverdien av den tredjedelen av bølgene som er høyest over et tidsrom på 20 min. Den høyeste bølgen en kan vente over tid – innen rammen av 1 000 bølger – kan være 1,5 til inntil 2 ganger høyere enn signifikant bølgehøyde). 20,7 m er i henhold til tradisjonell bølgeteori, omtrent det høyeste en bølge kan bli.
Dette kalles lineær bølgeteori. Den lineære modellen gir teoretisk rom for høyere bølger enn 20 m., men bare som ytterst sjeldne fenomener. Man snakker da om hundreårsbølgen, eller til og med en bølge per ti tusen år. (Monsen 2004)
Beregning av en 100-års bølge. (Kilde ukjent)
«Det som definerer en ekstrem og ikke-lineær bølge, er at den overstiger den signifikante bølgehøyden to til to og en halv gang. Bølgedata en har samlet inn, viser imidlertid både tre ganger signifikant og mer i enkelte tilfeller», sier Myrhaug. Teoretisk betyr dette at med en signifikant bølgehøyde på 12 m. kan monsteret bli hele 36 m. høyt fra bølgedal til bølgetopp. (Monsen 2004)
Hva gjør enkeltbølger i et bølgetog så mye høyere enn bølgene rett foran og bak? En forklaring sier at under visse ustabile forhold i bølgetoget vil enkeltbølger «stjele» energi fra nabobølgene, slik at bølgene foran og bak krymper, mens bølgen mellom vokser til å bli en ekstrembølge.
Lange bølger er raskere enn korte bølger, og en får den dynamikken en kaller fokusering. Den voksende bølgen vil også endre form, bølgedalen blir grunnere samtidig som bølgetoppen vokser. Den blir også steilere i formen, en såkalt brytende bølge som til slutt samler så mye energi at den «knekker i toppen» og skyter ut vann framover og nedover. (Monsen 2004)
Nyttårsbølgen målt ved Draupnerplattformen i Nordsjøen 1. nyttårsdag i 1995 kl. 15:20. Kamhøyden var her 18,5 m, mens standardavviket ble anslått til ca. 3 m. (Jenkins 2007)
av overflaten fra likevektsnivået. De som oversteg en viss terskel ble kategorisert som målefeil, og fjernet permanent fra tidsserien! Det kriteriet som ble brukt var at overflatens hevning over likevektsnivået ikke skulle overstige fem standardavvik σ. Dette er noe mer enn det som senere er blitt foreslått som nedre terskel for betegnelsen freakbølge, nemlig4.4σ.
Utdrag fra tidsserien som ble målt ved Draupnerplattformen i Nordsjøen 1. nyttårsdag i 1995 kl. 15:20. (Jenkins 2007)
Danskene gikk ikke så drastisk til verks. Skourup et al. har sett på 12 års bølgedata fra Gorm feltet i Nordsjøen. De har analysert 1673 timer med stormbølgedata (66 stormer) fra dette materialet. For å forklare noen av deres resultater trenger vi å innføre et par begrep. Kamhøyden ac som angir høyden av en bølgekam i forhold til likevektsnivået, og standardavviket σ til overflatehevningen
Værsituasjonen i Nordsjøen 1. januar 1995
fra det samme nivået. Skourup analyserte bl.a. forekomsten av uventet store kamhøyder. Når kamhøyden ble større enn ca. fire og et halvt standardavvik (mer nøyaktig ac> 4.4σ), betegnet de bølgen som en «freak». I de 12 års bølgedata som ble analysert fant de ca. 500 freak-bølger. (Skourup et al. 1997).
Beregnet bølgeenergi(varians)spekter for 15:20-bølgen. (Haver og Karunakaran 1998)
Sannsynlighetsfordelingen er basert på bølgeinformasjon. (Kilde ukjent)
Forventningsverdien for den maksimale kamhøyden E(ac max), ble funnet av Longuet-Higgins (1952) ut fra Rayleighfordelingen:
hvor N er antall bølger som analysematerialet bygger på. Dersom vi antar at materialet til Skourup et al. har en midlere bølgeperiode på 10 sekunder, inneholder det ca. 106 bølger. Innsatt i formelen ovenfor gir dette ≈5.3σ, som er signifikant mindre enn den observerte verdien ≈7.2σ . Betegnelsen freak-wave eller rogue-wave på representanter for denne overhyppigheten av ekstreme bølger, har lenge vært i bruk i fagmiljøet. (Dysthe 2001)
Skourup et al. gjorde også en annen interessant observasjon. De fant at forholdet mellom kamhøyden ac og dybden av den påfølgende bølgedalen varierte rundt en middelverdi på 0.7. Dersom freakbølgen var en del av et regulært bølgetog eller en større gruppe av bølger, skulle en forventet et forhold nær 0.5. Det ser ut til at den eneste mulige forklaring på dette er at ekstrembølgene kommer i svært korte grupper som illustrert under. Dette gir enda en betydning til betegnelsen freak-bølge. (Skorup et al. 1997)
Forholdet mellom den største kamhøyden og dybden av den påfølgende bølgedalen, avhenger av lengden på gruppen. (Dysthe 2001)
I områder hvor bølger fra stormer ute på det åpne havet kommer inn til grunnere farvann, vil bølgene bli avbøyd slik som vist her (luftfotografi fra et område ved Kiberg på Finnmarkskysten, tatt 12. juni 1976 av Fjellanger Widerøe A.S.) Det kan oppstå fokusering av bølgeenergien i visse områder slik at sannsynligheten for å finne store bølger her er mye større enn i andre områder. Slik avbøyning av bølger, enten det skyldes strøm eller grunnere vann, kan beregnes, slik at en viss form for varsling er mulig. (Dysthe et al. 2005)
Et bølgetog hvor de lengste bølgene kommer sist gir fokusering. Deretter går de lengste bølgene fra de korte. (Dysthe 2001)